減債基金係数（SFF）計算

1. 表示された入力欄に「目標額（将来必要額）」「金利」「積立年数（＋積立頻度）」を入れる準備をしてください（任意で「期首積立」「積立推移表を表示」を設定できます。※残存価値欄は本ツールでは未使用）。
2. 「スタート」ボタンを押して入力開始（または数値を入力すると自動計算が始まります）。
3. 数値を正確に入力してください。必要に応じて「月積立/年積立（年あたりの積立回数）」「期末/期首（アニュイティ・デュー）」などのオプションを切り替えます。
4. 入力完了時に結果が表示されます（減債基金係数〈SFF〉、毎期積立額、年換算額、総積立額、利息合計、積立推移表とグラフ）。

減債基金係数（SFF）とは？

将来の一定額を用意するために、毎期いくら積み立てればよいかを求める係数。ローンの「毎期返済額」を出すCRF（資本回収係数）の“逆方向版”（=貯める側）です。

数式

SFF = i / ((1 + i)n - 1)

• i：1期あたり金利（年利 r・年 m 回なら i = r / m）
• n：積立回数（年数 × 頻度）

毎期積立額 A は A = 目標額 F × SFF

期首積立（アニュイティ・デュー）の場合は利息が1期分多く効くので、 SFFdue = SFF / (1 + i)、A = F × SFFdue

使いどころ

• 設備更新や修繕のために「○年後に○円」を貯めたい
• 社債の減債基金や、将来支出の準備金の積立設計
• 教育資金・車の買い替え・更新投資の積立計画

直感的な理解

• 金利が高い／期間が長いほど、利息が助けてくれる → 必要な積立額は小さく
• 金利が低い／期間が短いほど、自分で積む比率が大きい → 積立額は大きく

かんたん計算例

10年後に100万円、年利2%、年1回積立（期末）
i = 0.02、n = 10
SFF = 0.02 / (1.0210 - 1) ≈ 0.0892
毎年の積立額：1,000,000 × 0.0892 ≈ 89,200 円

期首積立なら SFF / (1 + i) を使うため、必要額はさらに少し下がります。

よくある注意点

• 金利がほぼ0のとき：SFF ≈ 1 / n（単純な割り勘に近づく）
• 頻度の扱い：年利 r で月積立なら i = r / 12、n = 年数 × 12
• インフレや税コスト：実務では手取り利回りで設計するのが安全

CRFとの違い（1行で）

SFF：将来額を作るための「積立額」を出す ／ CRF：借入元本を返すための「返済額」を出す

減債基金係数（SFF）と資本回収係数（CRF）の違い

要点

• SFF（減債基金係数）：将来の目標額 F を作るために、毎回いくら積み立てるか（預け入れ）を出す係数。
  式：A = F × SFF(i, n)
• CRF（資本回収係数）：現在の元本 P を等額返済するために、毎回いくら支払うか（返済）を出す係数。
  式：A = P × CRF(i, n)

定義（式）

• SFF：SFF(i, n) = i / ( (1 + i)^n − 1 )（年金終価係数 FVAF の逆数）
• CRF：CRF(i, n) = i(1 + i)^n / ( (1 + i)^n − 1 )（年金現価係数 PVAF の逆数）

関係式（重要）

CRF = i + SFF

毎回の返済は「利息（i）」＋「元本を返すための積立（SFF）」に分解できる。

直感

• SFF は「将来の目標額に向けた貯金の等額割り」
• CRF は「借入の返済の等額割り」。金利分（i）だけ、SFF に上乗せがあるイメージ

例（年利 3%、10 回）

• (1 + 0.03)^10 ≈ 1.343916
• SFF：0.03 / (1.343916 − 1) ≈ 0.0872305066
• CRF：0.03 × 1.343916 / (1.343916 − 1) ≈ 0.1172305066
• 確認：CRF − SFF = 0.03 = i

使い分けの計算例

• 将来 F = 1,000,000 円を作る積立：
  A = F × SFF ≈ 1,000,000 × 0.0872305 ≈ 87,231 円/回
• 現在 P = 1,000,000 円を借りて等額返済：
  A = P × CRF ≈ 1,000,000 × 0.1172305 ≈ 117,231 円/回

補足

• 極限（i → 0）：SFF も CRF も ≈ 1 / n（単純な等分）。
• 名目年率 r・年 m 回なら期利 i = r / m、回数 n = 年数 × m。
• 対応関係：SFF は終価年金係数（FVAF）の逆数、CRF は現価年金係数（PVAF）の逆数。

まとめ

SFF は「貯めるための等額」、CRF は「返すための等額」。そして CRF = i + SFF の関係が成り立つ。

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