Matrix Multiplication

行列掛け算

行列掛け算は、指定された行列の「行列の掛け算(行列積)」を簡単に求めることができるツールです。このツールでは、行列の積を求めたい行列に数値を入力するだけで、行列掛け算の計算結果が自動的に表示されます。

行列掛け算の計算結果

使い方

  1. A、Bの「行列」に数値を入力します。
  2. 自動的に「行列の掛け算(行列積)」が計算されます。

行列掛け算とは

行列掛け算(Matrix Multiplication)は、線形代数において2つの行列を掛け合わせて新しい行列を得る操作です。この計算は、データ変換や数値計算の多くの分野で重要な役割を果たします。

行列掛け算の計算方法

行列 AB を掛けるには、A の列数と B の行数が一致している必要があります。結果として得られる行列 C のサイズは m × p です。

結果行列 Ci,j の要素は次のように計算されます:

Ci,j = Σk=1n Ai,k × Bk,j

計算例

次の行列 AB を考えます:

1
2
3
4
5
6
×
7
8
9
10
11
12

結果として得られる行列 C は次のようになります:

58
64
139
154

計算手順

C1,1 の場合:

C1,1 = (1 × 7) + (2 × 9) + (3 × 11) = 58

C1,2 の場合:

C1,2 = (1 × 8) + (2 × 10) + (3 × 12) = 64

C2,1 の場合:

C2,1 = (4 × 7) + (5 × 9) + (6 × 11) = 139

C2,2 の場合:

C2,2 = (4 × 8) + (5 × 10) + (6 × 12) = 154

注意事項

このツールは無料でご利用いただけます。

※このプログラムはPHP8.1.22にて作成、動作確認を行っております。
※ご利用下さっている皆様の ご意見・ご要望をお寄せください。